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    设点A（，0），B（，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为.

    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；

    （Ⅱ）若直线过点F（1，0）且绕F旋转，与圆相交于P、Q两点，与轨迹C相交于R、S两点，若|PQ|求△的面积的最大值和最小值（F′为轨迹C的左焦点）.

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ），

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）根据椭圆的定义、几何性质可求；（Ⅱ）直线与椭圆相交，联立消元，设点代入化简，利用基本不等式求最值.

    试题解析：（Ⅰ）设，则

    化简　　轨迹的方程为

    （Ⅱ）设，的距离，

    ，将代入轨迹方程并整理得：

    设，则，

    设，则上递增，

    ，

    考点：椭圆，根与系数关系，基本不等式，坐标表示

     

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    1
    2
    上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：（x-1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

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     ， 0 )    ，点B在直线l：x=-
    1
    2
    上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ     
    （θ为参数）内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

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