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设a,b为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是(   )
A.若B.若
C.若D.若
C
解:因为根据题意可知,两条直线分别垂直于两个垂直平面中的一个,必定它们两垂直,选C.
选项A,不符合线面平行的性质定理,选项D不符合面面平行的判定定理,选项B,不符合面面平行的性质定理
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四棱锥中,平面四边形为正方形,点在上的射影为点.

(1)求证:平面
(2)在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

棱长为的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一小球,则这些球的最大半径为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如右图所示,是圆的直径,是异于两点的圆周上的任意一点,垂直于圆所在的平面,则中,直角三角形的个数是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,则等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若一个正三棱柱存在外接球与内切球,则它的外接球与内切球表面积之比为(   )
A.3 :1B.4 :1C.5 :1D. 6 :1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于平面和直线,下列命题是真命题的是
A.若所成的角相等,则m//n
B.若则m//n
C.若,则
D.若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为
A.1:(-1)B.1:2 C.1:D.1:4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直三棱柱中,
是棱的中点,

(1)证明:
(2)求二面角的大小.

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