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    （本小题13分）已知椭圆，长轴长是，离心率是．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，在轴上是否存在定点，使为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

    （本小题13分）解析：（Ⅰ）------------5分

    （Ⅱ）当不与轴垂直时，设过点的直线


    方程为，------------------------------------6分

    并设，由

    消去得

    --------8分

    是与无关的常数，所以即，此时 --10分

    当与轴垂直时，点的坐标分别是，

    此时．-----12分

    综上所述，在轴上存在定点，使为常数．------------13分

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    （1）当∥时，求的值；

    （2）求在上的值域.

     

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