练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求下列函数的值域.

    (1)y=;

    (2)y=(a＞b＞0,-1≤x≤1).

    解：(1)∵-x2+x+2=-(x-)2+,而-x2+x+2=-(x-)2+≤,此时有三种情况:若-(x-)2+＜0,则y=＜0;

    若-(x-)2+=0,则y无意义;若-(x-)2+＞0,我们可看到-(x-)2+≤,则有y=≥.

    ∴函数y=的值域是(-∞,0)∪［,+∞).

    (2)y=(a＞b＞0,-1≤x≤1)等价于y=-.

    ∵-1≤x≤1,a＞b＞0,

    ∴-b≤-bx≤b.

    0＜a-b≤a-bx≤a+b,≤≤,

    ∴≤≤,

    -1+≤≤-1,

    ≤y≤.

    ∴函数y=的值域是［］.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域
    （1）y=
    3sinx+1
    3sinx+2
    ；
    （2）y=
    1-tan2(
    π
    4
    -x)
    1+tan2(
    π
    4
    -x)
    ；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域
    （1）y=loga（-2sin2x+5sinx-2）；
    （2）y=sin(x-
    π6
    )cosx    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=
    x2
    x2+1
    ；                  
     （2）y=2x+
    		x+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    例1．求下列函数的值域
    （1）y=
    1+sinx
    2+cosx
    （2）y=
    ex-e-x
    ex+e-x
    （3）y=sinx+cosx+sinxcosx
    （4）y=x+
    1
    x
    (2≤x≤5)    （5）y=
    		x+1
    x+2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （Ⅰ）y=(
    1
    2
    )2x-x2
    （Ⅱ）y=
    3x-1
    3x+1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案