Question

已知曲线及两点A₁（x₁，0）和A₂（x₂，0），其中x₂＞x₁＞0．过A₁，A₂分别作x轴的垂线，交曲线C于B₁，B₂两点，直线B₁B₂与x轴交于点A₃（x₃，0），那么（ ）
A．成等差数列
B．成等比数列
C．x₁，x₃，x₂成等差数列
D．x₁，x₃，x₂成等比数列

Answer 1

【答案】分析：先求出B₁，B₂两点的坐标，进而得到直线B₁B₂的方程，再令y=0求出x₃，即可得出结论．
解答：解：由题得：），B₂（）．
∴直线B₁B₂的方程为：y-=（x-x₁）⇒y-=-（x-x₁）．
令y=0⇒x=x₁+x₂，即x₃=x₁+x₂，
故选  A．
点评：本题主要考查直线方程的求法，点的坐标的求法以及等差关系的确定问题，是对基础知识的考查，属于基础题目．