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    （2012•广元三模）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，1）．若点P在线段AB上，且
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，则
    1
    m
    +
    9
    n
    有（　　）
    分析：设P（x，y），由A（1，2），B（-3，1）可求得直线AB的方程为x-4y+7=0，再由点P在线段AB上，
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    可求得m+n=1，代入
    1
    m
    +
    9
    n
    ，利用基本不等式即可．
    解答：解：设P（x，y），由A（1，2），B（-3，1）得直线AB的斜率k=
    1
    4
    ，由点斜式可得直线AB的方程为x-4y+7=0，
    又点P在线段AB上，
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，
    ∴（x，y）=m（1，2）+n（-3，1），m＞0，n＞0
    ∴
    m-3n=x
    2m+n=y
    ，又x-4y+7=0，
    ∴（m-3n）-4（2m+n）+7=0，
    ∴m+n=1．又m＞0，n＞0，
    ∴
    1
    m
    +
    9
    n
    =（
    1
    m
    +
    9
    n
    ）（m+n）=10+
    n
    m
    +
    9m
    n
    ≥10+6=16（当且仅当n=3m，即m=
    1
    4
    ，n=时取到“=”）．
    故选D．
    点评：本题考查基本不等式，考查平面向量的基本定理及其意义，正确理解题意，得到m+n=1是关键，属于中档题．
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    π6
    ）；③y=ex-1；④y=x2．其中为一阶格点函数的序号为
    ①③
    ①③
    （注：把你认为正确论断的序号都填上）

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    （2012•广元三模）在△ABC中，sinA=
    5
    13
    ，cosB=
    3
    5
    ，则cosC=（　　）

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    （2012•广元三模）在一次运动会中，某小组内的甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，、没有平局；在参与的每一场比赛中，甲胜乙的概率为
    1
    3
    ，甲胜丙的概率为
    1
    4
    ，乙胜丙的概率为
    1
    3
    ．
    （I）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
    （II）设该小组比赛中甲的得分为ξ，求Eξ．

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    （2012•广元三模）直线y=x-4和双曲线
    x
    2
     
    9
    -
    y
    2
     
    3
    =1    相交于A、B两点，则线段AB的长度为（　　）

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