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    偶函数上是单调函数，且在内根的个数是(    ).

    A．1个             B．2个              C．3个              D．0个

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：由条件f（0）?f（a）＜0可知，f（x）在（0，a）上存在零点，根据在（0，a）上单调则有且只有一个零点，再根据奇偶性，图象关于y轴对称，即可得到答案.解：由二分法和函数的单调性可知函数在区间[0，a]上有且只有一个零点，又因为函数是偶函数，故其在对称区间[-a，0]上也只有一个零点，即函数在区间[-a，a]上存在两个零点，故选B

    考点：函数零点

    点评：本题主要考查了函数零点的判定定理，利用单调性和奇偶性判定零点的个数，本题属于基础题

     

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    （2）若f（x）图象上的点关于M（
    3
    4
    π，0    ）对称，①求ω满足的关系式；②若f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上是单调函数，求ω的值．

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