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一架飞机以360km/h的速度,沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行,18min以后,飞机由于天气原因按命令改飞另一个城市C,如图,已知AD=57km,CD=110km,BC=204km,∠ADC=60°,∠DCB=133°,问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行,此时离城市C的距离是多少?

答案:略
解析:

连接AC,在△ADC中,

∴∠ACD=32°.

∴∠ACB=133°-32°=101°.

在△ACB中,

∴∠B=23°.

BE=133(km)

在△BCE中,由余弦定理得

在△ACE中,

∴∠AEC=55°.

由于75°-55°=20°,∴飞机应按南偏西20°航向飞行.

答:飞机应该按南偏西20°航向飞行,此时离城市C的距离为96km


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科目:高中数学 来源: 题型:044

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