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在数列{an}中,a1=2,an+1=1-an(n∈N? ),Sn为数列的前n项和,则S2006-2S2007+S2008为(  )
分析:依题意,可求得a1=a3=…=a2n-1=2,a2=a4=…=a2n=-1.从而可求得答案.
解答:解:∵数列{an}中,an+1=1-an(n∈N? ),
∴an+an+1=1.又a1=2,
∴a2=-1,
∴a3=2,
同理可求,a4=-1,a5=-1,…
∴a1=a3=…=a2n-1=2,a2=a4=…=a2n=-1.
∴S2006=1003;
同理可求得S2007=1005,S2008=1004,
∴S2006-2S2007+S2008=-3.
故选C.
点评:本题考查数列的求和,分析出a1=a3=…=a2n-1=2,a2=a4=…=a2n=-1是关键,考查分析与计算能力,属于中档题.
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在数列{an}中,
a
 
1
=1
an=
1
2
an-1+1
(n≥2),则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n

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在数列{an}中,a 1=
1
3
,并且对任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=
1
an
(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{
an
n
}的前n项和为Tn,证明:
1
3
Tn
3
4

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在数列{an}中,a=
12
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(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{}的前n项和为Tn,证明:

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