练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知：圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程是________．

    （x-1）2+（y+2）2=2
    分析：设出圆心的坐标为（a，-2a），利用两点间的距离公式表示出圆心到A的距离即为圆的半径，且根据圆与直线x+y=1相切，根据圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出圆心坐标，进而求出圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．
    解答：设所求圆心坐标为（a，-2a）
    由条件得=，化简得a2-2a+1=0，
    ∴a=1，
    ∴圆心为（1，-2），半径r=
    ∴所求圆方程为（x-1）2+（y+2）2=2
    故答案为：（x-1）2+（y+2）2=2
    点评：本题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有两点间的距离公式，点到直线的距离公式，圆的标准方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，常常利用此性质列出方程来解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的方程为
    （x-2）2+（y-4）2=5
    （x-2）2+（y-4）2=5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过（-2，0），（2，0）两点，且圆心在直线y=x．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过（-1，1）的直线l与圆C交于不同两点A，B，且满足
    OM
    =
    1
    2
    OA
    +
    		3
    2
    OB
    （O为坐标原点）的点M也在圆C上，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案