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    在数列{an}中，a1=1,a2=2，且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*)，则S100=_______________.

    解析：由a1=1,a2=2且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*)知，

        当n为奇数时，an+2-an=0；

        当n为偶数时，an+2-an=2.

        所以前100项中，奇数项为常数项1，偶数项构成以a2=2为首项、2为公差的等差数列.

    ∴S100=50×2+×2+50×1=2 600.

    答案：2 600

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    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    12
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    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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