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    4．函数f（x）=ex-3x-1（e为自然对数的底数）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 利用导数判断f（x）的单调性和单调区间，根据单调性和单调区间得出答案．

    解答 解：f′（x）=ex-3，令f′（x）=0得x=ln3．
    ∴当x＜ln3时，f′（x）＜0，当x＞ln3时，f′（x）＞0，
    ∴f（x）在（-∞，ln3）上单调递减，在（ln3，+∞）上单调递增．
    故选D．

    点评 本题考查了函数单调性与单调区间的判断，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}&{\;}\\{ax+y≥4}&{\;}\\{x-2y+3≥0}&{\;}\end{array}\right.$，目标函数z=2x-3y的最大值是2，则实数a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2$\frac{B-C}{2}+sinBsinC=\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ） 求角A的大小；
    （Ⅱ） 若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求b+c的值．

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    12．已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=a+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数），A（-1，0），B（1，0），若曲线C上存在点P满足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$B．[-1，1]C．$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$D．[-2，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系xOy中，直线C1：x=-5，圆${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求C1，C2的极坐标方程；
    （2）若直线C3的极坐标方程为$θ=\frac{π}{4}（ρ∈R）$，C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，抛物线的准线l与x轴交于点C，AA1⊥l于点A1，若四边形AA1CF的面积为12$\sqrt{3}$，则准线l的方程为（　　）
    A．x=-$\sqrt{2}$B．x=-2$\sqrt{2}$C．x=-2D．x=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知抛物线y2=2px（p＞0）过点A（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），其准线与x轴交于点B，直线AB与抛物线的另一个交点为M，若$\overrightarrow{MB}$=λ$\overrightarrow{AB}$，则实数λ为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，则y＞3x的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知集合A={x|x（3-x）＞0}，集合B={y|y=2x+2}，则A∩B={x|2＜x＜3}．

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