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(本小题满分14分)已知:矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为: ,点边所在直线上.
(1)求矩形外接圆的方程。
(2)是圆的内接三角形,其重心的坐标是,求直线的方程 .
解:(1)设点坐标为 且   
 又
    即点的坐标为                ………3分
点是矩形两条对角线的交点 即为矩形外接圆的圆心,其半径                                          ………6分
的方程为                                       ………8分
(2)连延长交于点,则点是中点,连
的重心, 
 是圆心,中点, 且    ………12分
   即直线的方程为   ………15分
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(本小题满分12分)
已知半圆x2+y2=3(y≥0),P为半圆上任一点,A(2,0)为定点,以PA为边作正三角形PAB,且点B与圆心分别在PA的两侧,求四边形POAB面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

经过原点的直线与圆有公共点, 则直线的斜率的取值范围是(   )
A.B.
C.()∪[,+D.()∪[,+

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如图,是圆的直径,是圆上的点,,弧和弧的长相等,是圆的切线,则
A.B.C.D.

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已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程为(   )
A.(x+1)2+y2=1   B.x2+y2=1    
C.x2+(y+1)2=1   D.x2+(y-1)2=1

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ΔAOB的三个顶点坐标分别为A(4,0),B(0,3),C(0,0),则它的外接圆方程为______________________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知为圆上的四点,直线为圆的切线,相交于点 ⑴ 求证:平分 ⑵,求的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设直线过点且与圆相切,则的斜率为            .

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如在四边形中,已知,则的长为:
A.B.C.D.

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