设
f(
x)是定义在
R上的偶函数,对
,都有
f(
x-2)=
f(
x+2),且当
x∈[-2,0] 时,
f(
x)=(
)
x-1,若在区间(-2,6 ] 内关于
x的方程
f(
x)-
loga(
x+2)=0(
a>1)恰有3个不同的实数根,则实数
a的取值范围是( )
A.(1,) | B.(,2) | C.(2,+∞) | D.(1,2) |
由
得:
所以函数
是周期为4的函数;又
是偶函数,且
时,
所以
时,
方程
内有三个跟,即函数
与函数
在
内有三个交点;作出函数
与
图像如图;则两个图像在
内恰有三个交点的条件是
,解得:
故选B
练习册系列答案
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设a=log
54,b=(log
53)
2,c=log
45,则 ( )
A.a < c < b | B.b < c < a | C.a < b < c | D.b < a < c |
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设函数f(x)= f(
)lgx+1,则f(10)的值为 ( )
A.1 | B.-1 | C.10 | D. |
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若定义在区间(1,2)内的函数
满足
,则
的取值范围是
;
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(本小题满分10分)记函数
的定义域为4,
的定义域为B
(I)求集合A
(II)若
,求实数a的取值范围.
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若
,且
,则
满足的关系式是( )
A.
B.
C.
D.
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