练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知命题p：∀x∈[1,2]，x2≥a，命题q：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为(　　)

    A．(－∞，－2]                 B．(－2,1)

    C．(－∞，－2]∪{1}            D．[1，＋∞)


    C.因为命题“p且q”是真命题，故命题p与命题q均为真命题．由命题p为真命题，可知a≤1.由命题q是真命题，可知Δ＝4a2－4(2－a)≥0，解得a≤－2或a≥1.综上可知a的取值范围为(－∞，－2]∪{1}．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)若数列{bn}满足bn+1－bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列的前n项和Tn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列四个命题

    ①已知函数，则为偶函数；

    ②将5封信投入3个邮筒,不同的投法有种投递方法；

    ③函数在处取得极大值；

    ④已知函数的图象在处的切线方程是，则.

    其中真命题的序号是 ____(写出所有真命题的序号)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题p：“∃x∈R＋，x＞”，命题p的否定为命题q，则q是“________________”；q为________命题．(填“真”或“假”)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是(　　)

    A．“若x<y，则x2<y2”　　　          B．“若x>y，则x2>y2”

    C．“若x≤y，则x2≤y2”              D．“若x≥y，则x2≥y2”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    给定下列命题：

    ①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；

    ②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；

    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；

    ④“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．

    其中真命题的序号是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为(　　)

    A．－                        B.

    C．－                      D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知sinα＝且α∈，则sin＝________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案