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    19．若函数y=2-cosx，则当x=2kπ+π，k∈Z时，最大值为3；当x=2kπ，k∈Z时，最小值为1．

    分析 根据余弦函数的性质求出函数的最小值和最大值即可．

    解答 解：y=2-cosx，x=2kπ+π，k∈Z时，y取最大值3，
    x=2kπ，k∈Z时，y取最小值1，
    故答案为：2kπ+π，3，2kπ，1（k∈Z）

    点评 本题考查了余弦函数的性质，考查函数的最值问题，是一道基础题．

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    9．数列1$\frac{1}{2}$，4$\frac{1}{4}$，9$\frac{1}{8}$，16$\frac{1}{16}$…，前n项之和为（　　）
    A．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1+\frac{1}{{2}^{n}}$B．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$-$\frac{1}{{2}^{n}}$
    C．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$D．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在样本方差的计算公式S2=$\frac{1}{20}$[（x1-40）2+（x2-40）2+…+（x20-40）2]中，数字20，40分别表示样本的（　　）
    A．容量，方差B．容量，平均数C．平均数，容量D．标准差，平均数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}}{n+1}$=$\frac{8}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$（n∈N*），设bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，Sn=b12+b22+…+bn2．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）求证：Sn$＜\frac{1}{4}$；
    （3）若数列{cn}满足cn=3n+（-1）n-1•2n•λ（λ为非零常数），确定λ的取值范围，使n∈N*时，都有cn+1＞cn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9，则该二次函数的表达式为（　　）
    A．f（x）=-x2-2x+12B．f（x）=x2-2x+10C．f（x）=-x2+2x+8D．f（x）=x2+2x+6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax-xlna（a＞l），g（x）=b-$\frac{3{x}^{2}}{2}$，e为自然对数的底数．
    （1）当a=e，b=5时，求方程f（x）=g（x）的解的个数；
    （2）若存在x1，x2∈[-l，1]使得f（x1）+g（x2）+$\frac{1}{2}$≥f（x2）=g（x1）+e成立，求实数a的取值范围．[注：（ax）′=axlna]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，有如下命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②若a=2，b=5，A=$\frac{π}{6}$，则△ABC有两组解；
    ③定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），f（x）在[-5，-4]上为增函数，若A＞B，则f（sinA）＞f（sinB）．
    其中正确命题的序号是③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知O为△ABC的外心，3$\overrightarrow{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$+7$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则∠ACB的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井．以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：
    井号I123456
    坐标（x，y）（km）（2，30）（4，30）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）
    钻井深度（km）2456810
    出油量（L）407011090160205
    （I）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
    （II）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\stackrel{∧}{b}$，$\stackrel{∧}{a}$的值与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
    （$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{4}$x2i-12=94，$\sum_{i=1}^{4}$x2i-1y2i-1=945）
    （III）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率．

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