Question

（06年天津卷理）（12分）

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为且各次射击的结果互不影响。

       （I）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；

       （II）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；

       （III）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列。

Answer 1

解析： （I）记“射手射击1次，击中目标”为事件A，则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率

             

              　

       （II）射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率

                    

       （III）由题设，的概率为

                    

                                   且

       所以，的分布列为：

	3	4
P

 

 

 

 

【高考考点】互斥事件、相互独立事件的概率　离散型随机变量的分布列

【易错点】：对问题中关键字的准确理解，如“至少连续两次击中目标”、“恰好射击了4次”、“第3次击中目标”

【备考提示】：此类题做为高考解答题重点考查题型，考前应加强巩固练习