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    （）

    （1）求的定义域；

    （2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】(1)由,得,因为,再根据指数函数的单调性可知x>0.从而可知f(x)的定义域为.

    (2) 令，又，可知上为增函数.

    所以可知当时，.再根据可得a,b的另一个方程，两方程联立可解出a,b的值.

    解：（1）由得，

    的定义域为

    （2）令，又，上为增函数.

    当时，的值取到一切正数等价于时，，①      又，②

    由①②得

     

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    已知函数f(x)=1-2sin2(x-
    θ
    2
    )+sin(2x-θ)，θ∈(0，
    π
    2
    )    是定义在R 上的奇函数．
    （1）求θ的值和函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若三角形ABC三个内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，△ABC的面积等于函数f（A）的最大值，求f（A）取最大值时a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2cosx，sinφ)，
    b
    =(sin(x+φ)，-1)(-π＜φ＜0)    ．定义f(x)=
    a
    •
    b
     (x∈R)    ，且f(x)=f(
    π
    4
    -x)    对任意实数x恒成立．
    （1）求φ的值；
    （2）求函数y=f（x）的单调增区间．

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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x-1，求的表达式．

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    已知函数，

    （1）求的定义域；

    （2）根据函数的单调性的定义,证明函数是定义域上的增函数。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时，

    （1）求的解析式；

    （2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

    （3）对如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若时，函数在区间上被函数覆盖。

     

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