已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的左顶点为A，右焦点为F，且过点(1，
)，椭圆C的焦点与曲线2x2－2y2＝1的焦点重合．
(1)求椭圆C的方程；．
(2)过点F任作椭圆C的一条弦PQ，直线AP、AQ分别交直线x＝4于M、N两点，点M、N的纵坐标分别为m、n．请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点？若存在，求出定意的坐标，并证明你的结论；若不存在，请说明理由
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：浙江省苍南县钱高、灵溪二高2011届高三上学期第一次月考联考文科数学试题 题型：044
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设直线l：kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β且α＋β＝π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
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科目：高中数学 来源：江苏省南京市金陵中学2011届高三第四次模拟考试数学试题 题型：044
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
(1)若P(－1，
)，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
(2)是否存在这样的椭圆C，使得
是常数？如果存在，求C的离心率，如果不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的右准线l的方程为x＝
，短轴长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过定点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于P，Q（异于A1，A2）两点，设直线PA1
与直线QA2相交于点M（2x0，y0）．
①试用x0，y0表示点P，Q的坐标；
②求证：点M始终在一条定直线上．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的右准线l的方程为x＝
，短轴长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过定点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于P，Q（异于A1，A2）两点，设直线PA1
与直线QA2相交于点M（2x0，y0）．
①试用x0，y0表示点P，Q的坐标；
②求证：点M始终在一条定直线上．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，A1、A2分别为椭圆C的左、右顶点，过右焦点F2且垂直于x轴的直线与椭圆C在第一象限的交点为M(
，2)．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l：x＝my＋1与椭圆C交于P、Q两点，直线A1P与A2Q交于点S.试问：当直线l变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线的方程，并证明你的结论：若不是，请说明理由．
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