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    （本小题满分12分）设命题p：，命题q:关于的方程的一根大于1，另一根小于1，命题“”为假命题，命题“”为真命题，求实数的取值范围．

     

    ．

    【解析】

    试题分析：求函数的值域得命题，利用关于的方程的一根大于1，另一根小于1，求出命题；因为命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，所以p与q有且只有一个真命题，讨论命题真且命题假和命题真且命题假两种情况求出的取值范围．

    试题解析：，∴命题P：． 2分

    令，由题知，∴，∴． 4分

    又因为命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，所以p与q有且只有一个真命题． 6分

    当p真q假时有； 8分

    当p 假q真时有； 10分

    ∴的取值范围为． 12分

    考点：①函数的值域；②一元二方程根的分布；③利用复合命题真假求参数范围．

     

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