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    一条直线将平面分成2个部分，两条直线最多将平面分成4个部分．

    (1)3条直线最多将平面分成多少部分？

    (2)设n条直线最多将平面分成f(n)部分，归纳出f(n＋1)与f(n)的关系；

    (3)求出f(n)．

    解　(1)3条直线最多将平面分成7个部分．

    (2)f(n＋1)＝f(n)＋n＋1.

    (3)f(n)＝[f(n)－f(n－1)]＋[f(n－1)－f(n－2)]＋…＋[f(2)－f(1)]＋f(1)＝n＋(n－1)＋(n－2) ＋…＋2＋2＝.

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    7
    7
    ，n≥4时，f（n）=
    n(n+1)
    2
    +1
    n(n+1)
    2
    +1
    （用n表示）．

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