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    已知函数f(n)=且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于(    )

    A.0         B.100            C.-100              D.10 200

    解析:当n为奇数时，an=n2-(n+1)2=-2n-1.

    当n为偶数时，an=-n2+(n+1)2=2n+1.

    ∴a1+a2+a3+…+a100=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100)=-(3+7+11+…+199)+(5+9+13+…+201)=50×2=100.

    答案:B

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