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    讨论下列方程表示的曲线关于x轴、y轴、原点是否对称

    （1）y2＝4x　　　　　　　　　　　　　　   （2）x2＋2y－y2＝0

    （3）x2＋4y2＝4　　　　　　　　　　　　 （3）2x2＋xy－y＝0

     

    答案：
    解析：

    解：（1）x轴　　    （2）y轴　　　　　　  （3）x轴、y轴、原点　　    （4）都不对称

     


    提示：

    关于x轴对称，则取y和－y，等式不变；关于y轴对称，则取x和－x，等式不变；关于原点对称，则取y和－y及取x和－x，等式不变；

     


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    （1）
    .
    2x11
    -3y23
    634
    .
    =0    ；
    （2）
    x=1+cosφ
    y=2sinφ
    ．

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    （1）y2＝4x　　　　　　　　　　　　　　   （2）x2＋2y－y2＝0

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