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    如图所示，点E在△ABC的边BC上，且CE=3EB，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AE
    =______（用
    a
    、
    b
    表示）．
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    ∵CE=3EB，∴
    BE
    =
    1
    4
    BC
    ．
    又∵
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，
    ∴
    AE
    =
    AB
    +
    BE
    =
    AB
    +
    1
    4
    BC

    =
    a
    +
    1
    4
    (
    b
    -
    a
    )    =
    3
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    ．
    故答案为
    3
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点E在△ABC的边BC上，且CE=3EB，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AE
    =
    3
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    3
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    （用
    a
    、
    b
    表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点P在圆O：x2+y2=4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足
    DM
    =λ
    DP
    （λ≠0）．
    （Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．
    （Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足
    EG
    =6
    GF
    ，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在福建省第14届运动会（2010•莆田）开幕式上，主会场中央有一块边长为a米的正方形地面全彩LED显示屏如图所示，点E、F分虽为BC、CD边上异于点C的动点，现在顶点A处有视角∠EAF设置为45°的摄像机，正录制形如△ECF的移动区域内表演的某个文艺节目，设DF=x米，BE=y米．
    （Ⅰ）试将y表示为x的函数；
    （Ⅱ）求证：△ECF周长p为定值；精英家教网
    （Ⅲ）求△ECF面积S的最大值．

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