Question

若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆，且圆心到两坐标轴的距离相等，设D、E、F∈{-2，-1，0，1，2}，且D、E、F两两互不相等，则满足条件的圆有____________个．

Answer 1

答案：10

圆的标准方程为(x+)²+(y+)²=，由题意知,

又∵D、E、F两两互不相等，故D+E=0，且D²＞2F，当D=±2时，F可取-1，0，1，当D=±1时，F=0，-2，故共有2×3+2×2=10个圆．