Question

函数有哪几种表示法？你能谈谈它们的优点和不足吗？

Answer 1

答案：
解析：

表示函数有三种方法：解析法，列表法，图像法． 　　(1)利用解析式(如学过的代数式)表示函数的方法叫做解析法．用解析式表示函数的优点是简明扼要、规范准确．已学利用函数的解析式，求自变量x＝a时对应的函数值，还可利用函数的解析式，列表、描点、画函数的图象，进而研究函数的性质，又可利用函数解析式的结构特点，分析和发现自变量与函数间的依存关系，猜想或推导函数的性质(如对称性、增减性等)，探求函数的应用等．不足之处是有些变量与函数关系很难或不能用解析式表示，求x与y的对应值需要逐个计算、有时比较繁杂． 　　(2)通过列表给出y与x的对应数值、表示y是x的函数的方法叫做列表法．列表法的优点是能鲜明地显现出自变量与函数值之间的数量关系，于是一些数学用表应运而生．如用立方表、平方根表分别表示函数．商店职员也制作售价与数量关系的计价表，方便收款．列表法的缺点是只能列出部分自变量与函数的对应值，难以反映函数变化的全貌． 　　(3)利用图象表示y是x的函数的方法叫做图象法．用图象表示函数的优点是形象直观，清晰呈现函数的增减变化、点的对称、最大(或小)值等性质．图象法的不足之处是所画出的图象是近似的、局部的，观察或由图象确定的函数值往往不够准确．