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    若点P是以A(-
    		10
    ，0)    、B(
    		10
    ，0)    为焦点，实轴长为2
    		2
    的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点，则|PA|+|PB|的值为（　　）
    A．2
    		2
    		B．4
    		2
    		C．4
    		3
    		D．6
    		2
    ∵双曲线以A(-
    		10
    ，0)    、B(
    		10
    ，0)    为焦点，实轴长为2
    		2
    ，
    ∴2a=2
    		2
    ，且c2=a2+b2=10，可得a2=2，b2=8，
    因此，双曲线的方程为
    x2
    2
    -
    y2
    8
    =1    ．
    设P（m，n）是双曲线与圆x2+y2=10在第一象限的一个交点，
    由
    m2
    2
    -
    n2
    8
    =1
    m2+n2=10
    ，解之得m=
    3
    5
    		10
    ，n=
    4
    5
    		10
    ，得P（
    3
    5
    		10
    ，
    4
    5
    		10
    ）
    因此，|PA|=
    		(
    3
    5
    		10
    +
    		10
    )2+(
    4
    5
    		10
    )2
    =4
    		2
    ，|PB|=
    		(-
    3
    5
    		10
    +
    		10
    )    2    +(
    4
    5
    		10
    )    2
    =2
    		2

    ∴|PA|+|PB|=6
    		2

    故选：D
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    （I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
    （II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小．

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    		10
    ，0)    、B(
    		10
    ，0)    为焦点，实轴长为2
    		2
    的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点，则|PA|+|PB|的值为（　　）

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    (A)2 (B)4 (C)4 (D)6

     

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    A．
    B．
    C．
    D．

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