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    已知x，y∈R，且2010x+2011y＞2010-y+2011-x，那么（　　）
    A、x+y＜0B、x+y＞0C、xy＜0D、xy＞0
    分析：先对不等式2010x+2011y＞2010-y+2011-x进行化简，把负指数幂化为分式，再移项把底数相同的式子移到不等号的同一侧得到
    2010x+y-1
    2010y
    ＞
    1-2011x+y
    2011x
    ，然后结合答案进行选择即可．
    解答：解：由题意得2010x+2011y＞2010-y+2011-x，
    所以2010x+2011y＞
    1
    2010y
    +
    1
    2011x
    ，
    所以2010x-
    1
    2010y
    ＞
    1
    2011x
    -2011y    ，
    即
    2010x+y-1
    2010y
    ＞
    1-2011x+y
    2011x
    ．
    经检验当x+y＞0时
    2010x+y-1
    2010y
    ＞0    ，
    1-2011x+y
    2011x
    ＜0
    所以当x+y＞0时
    2010x+y-1
    2010y
    ＞
    1-2011x+y
    2011x
    成立．
    故选B．
    点评：解决此类问题的关键是利用不等式的性质与不等关系对不等式进行等价转化，作为选择题可以结合答案进行赛选即可．
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    15、用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．

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    已知x、y∈R，且2x+3y＞2-y+3-x，则下列各式中正确的是（　　）

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    （1）（用综合法证明） 若a＞0，b＞0，求证：(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )≥4
    （2）（用反证法证明） 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：
    1+x
    y
    与
    1+y
    x
    中至少有一个小于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，且x+y=2，求
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值；给出如下解法：由x+y=2得2≥2
    		xy
    ①，即
    1
    		xy
    ≥1    ②，又
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    2
    xy
    ③，由②③可得
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    		2
    ，故所求最小值为2
    		2
    ．请判断上述解答是否正确
    不正确
    不正确
    ，理由
    ①和③不等式不能同时取等号．
    ①和③不等式不能同时取等号．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）（
    1
    4
    ）-2+（
    8
    27
    ） 
    1
    3
    +（
    1
    8
    ） 
    2
    3
    -（
    81
    16
    ）- 
    1
    4
    ；
    （2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
    1
    x
    +
    1
    2y
    的值．

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