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    【题目】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金超过130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是年．（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）．

    【答案】2019
    【解析】解：设2016年为第一年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是第n年，

    由题意可得：130（1+12%）n＞200，

    则n＞ ≈ ≈4．

    ∴该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是2019．

    所以答案是：2019．

    【考点精析】利用对数的运算性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知①加法：②减法：③数乘：④⑤．

    练习册系列答案
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    【题目】为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

    组别

    频数

    频率

    145.5～149.5

    1

    0.02

    149.5～153.5

    4

    0.08

    153.5～157.5

    20

    0.40

    157.5～161.5

    15

    0.30

    161.5～165.5

    8

    0.16

    165.5～169.5

    m

    n

    合计

    M

    N


    （1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
    （2）画出频率分布直方图；
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    【题目】已知函数f（x）=2x﹣ ． （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
    （Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
    （1）试用x表示圆柱的体积；
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．

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    【题目】已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=x+m有区间（﹣1，2）上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中a＞0且a≠1，设h（x）=f（x）﹣g（x）
    （1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性并说明理由
    （2）解不等式h（x）＞0．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为 ，且过D（2，0）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点，点A（1，0），求线段PA中点M的轨迹方程．

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    【题目】已知函数f（x）=ex（2x﹣1），g（x）=ax﹣a（a∈R）．
    （1）若y=g（x）为曲线y=f（x）的一条切线，求a的值；
    （2）已知a＜1，若存在唯一的整数x0 ， 使得f（x0）＜g（x0），求a的取值范围．

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    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，P，Q分别是AA1 ， B1C1上的点，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q．
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    （2）若AB=AA1 ， BC=3，AC1=3，BC1= ，求证：平面ABC1⊥平面AA1C1C．

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