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    如图，已知曲线从C上的点作x轴的垂线，交轴的垂线，交C于点设

       

       （I）求Q1、Q2的坐标；

       （II）求数列的通项公项；

      

    （III）记数列的前n项和为

     

     

    解析：（I）由题意知                              …………2分

       （II）

       

       

        又                                …………4分

                                                        …………6分

       （III）

               …………8分

       

     

                           …………10分

       

    ……12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知曲线C：y=
    1
    x
    ，Cn：y=
    1
    x+2-n
    (n∈N*)    ．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）．设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
    （I）求a1，a2，a3的值；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）设△PiQiQi+1（i∈N*）和面积为Si，记f(n)=
    n
    i=1
    Si    ，求证f(n)＜
    1
    6
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•南京二模）如图，已知曲线C：y=
    1
    x
    ，Cn：y=
    1
    x+2-n
    (n∈N*)    ．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1），设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
    （Ⅰ）求Q1，Q2的坐标；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）记数列{an•bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知曲线C：y=
    1
    x
    ，Cn：y=
    1
    x+2-n
    （n∈N*）．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再过点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）设，x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn -yn+1．
    （1）求点Q1、Q2的坐标；
    （2）求数列{an} 的通项公式；
    （3）记数列{an•yn+1} 的前n项和为Sn，求证sn＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省揭阳市普宁二中高二（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知曲线C：，．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1），设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
    （Ⅰ）求Q1，Q2的坐标；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）记数列{an•bn}的前n项和为Sn，求证：．

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