精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数f(x)=2(log2x)2+2alog2+b,当x=时,f(x)有最小值-8,求b的值.

答案:
解析:

解:由题意,知f(x)=2(log2x)2-2alog2x+b,令t=log2x,y=2t2-2at+b=2+b,t∈R.因为当x=时,f(x)有最小值-8,而y=2t2-2at+b在t=时取得最小值,所以,当t==log2=-1时,有ymin=2×(-1)2-2a×(-1)+b=-8,即当a=-2时,2+2a+b=-8,解得b=-6.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:设计必修一数学北师版 北师版 题型:013

已知函数f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为

[  ]

A.6

B.13

C.22

D.33

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:学习高手必修一数学苏教版 苏教版 题型:013

已知函数f(x)=2-x2,g(x)=x.若f(x)·g(x)=min{f(x),g(x)},那么f(x)·g(x)的最大值是

[  ]
A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:湖北省孝感高级中学2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型:044

已知函数f(x)=2|x|-2.

(1)作出函数f(x)的图象;

(2)由图象指出函数的单调区间及单调性(不用证明);

(3)指出函数的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:陕西省宝鸡市2010届高三教学质量检测(二)数学文科试题 题型:013

已知函数f(x)=()2-log2x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)值的情况是

[  ]
A.

恒为值负

B.

等于0

C.

恒为正值

D.

不大于0

查看答案和解析>>

同步练习册答案