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    函数（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在幂函数f（x）的图象上，则f（8）等于（ ）
    A．2
    B．8
    C．
    D．
    【答案】分析：先求出点A（-27，-3），设幂函数f（x）的解析式为f（x）=xα，把点A（-27，-3）代入幂函数的解析式求出α的值，可得幂函数的解析式，从而求得f（8）的值．
    解答：解：函数（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-27，-3），设幂函数f（x）的解析式为f（x）=xα，
    把点A（-27，-3）代入幂函数的解析式可得-3=（-27）α，∴α=，故 f（x）=．
    ∴f（8）==2，
    故选A．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，幂函数的定义，求函数的值，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的图象过点（-1，1），其反函数f-1（x）的图象过点（8，2）．（1）求a，k的值
    （2）若将y=f-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的解析式
    （3）若函数F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省淮安市高一（上）期末数学试卷 （解析版） 题型：解答题

    已知函数（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
    （3）当x∈（r，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数r与a的值

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