[题目]已知全集U＝R.集合A＝{x|x2-3x-4＞0}.B＝{x|2x＞8}.那么集合(UA)∩B＝( )A. {x|3＜x＜4} B. {x|x＞4} C. {x|3＜x≤4} D. {x|3≤x≤4} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x－4＞0}，B＝{x|2x＞8}，那么集合(UA)∩B＝(　　)

A. {x|3＜x＜4} B. {x|x＞4} C. {x|3＜x≤4} D. {x|3≤x≤4}

【答案】C

【解析】

解不等式得出集合A，B，然后进行补集、交集的运算即可．

解x2-3x-4＞0得，x＜-1，或x＞4；
∴A={x|x＜-1，或x＞4}；
∴UA={x|-1≤x≤4}；
解2x＞8得，x＞3；
∴B={x|x＞3}；
∴（UA）∩B={x|3＜x≤4}=（3，4]．
故选：C．

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