Question

甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一人3天以后方可离开，若他们在期限内到达目的地是等可能的，则此两人会面的概率为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　思路解析：将问题转化为几何概型求解． 　　设甲、乙两人分别在第x、y天到达某地，则0≤x≤10,0≤y≤10，两人会面的条件是|x－y|≤3． 　　如图所示，区域Ω是边长为10的正方形，图中介于两直线x－y＝±3之间的阴影表示事件A：“此两人会面”，问题可以理解为求出现在图中阴影部分的概率． 于是＝10×10＝100，μa＝102－(10－3)2＝51． 故所求概率为P(A)＝＝．

提示：

把两个时间分别用x、y两个坐标表示，构成平面内的点(x,y)，从而把时间这个一维长度问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成面积型几何概率．