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    长方体的全面积为24 cm2,所有棱长的和为24 cm,则这个长方体的对角线长是___________.

    思路点拨：长方体是特殊的直四棱柱,侧面和底面都是矩形,根据勾股定理,可以证明对角线的平方等于长、宽、高的平方和.

    解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,对角线长为d,则d2=a2+b2+c2,由已知，得

    化简整理，得a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=36,

    所以d2=a2+b2+c2=36-2(ab+bc+ca)=12.

    所以对角线长是2 cm.

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