Question

如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有（　　）

Answer 1

分析：因为第1天和第7天吃的水果数相同，所以从这周的第二天开始的中间“多一个”或“少一个”的天数必须相同，都是0、1、2、3天，共四种情况，利用组合知识可得结论．

解答：解：因为第1天和第7天吃的水果数相同，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，
所以后面六中水果数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、3天，共四种情况，
所以共有

C

0 6

+

C

1 6

C

1 5

+

C

2 6

C

2 4

+

C

3 6

C

3 3

=141种．
故选D．

点评：本题考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，确定中间“多一个”或“少一个”的天数必须相同是关键．