Question

有顾客反映某家航空公司售票处售票的速度太慢.为此，航空公司收集了100位顾客购票时所花费时间的样本数据（单位；分钟），结果如下表：

       2.3   1.0   3.5   0.7   1.0   1.3   0.8   1.0   2.4   0.9

       1.1   1.5   0.2   8.2   1.7   5.2   1.6   3.9   5.4   2.3

       6.1   2.6   2.8   2.4   3.9   3.8   1.6   0.3   1.1   1.1

       3.1   1.1   4.3   1.4   0.2   0.3   2.7   2.7   4.1   4.0

       3.1   5.5   0.9   3.3   4.2   21.7  2.2   1.0   3.3   3.4

       4.6   3.6   4.5   0.5   1.2   0.7   3.5   4.8   2.6   0.9

       7.4   6.9   1.6   4.1   2.1   5.8   5.0   1.7   3.8   6.3

       3.2   0.6   2.1   3.7   7.8   1.9   0.8   1.3   1.4   3.5

       11    8.6   7.5   2.0   2.0   2.0   1.2   2.9   6.5   1.0

       4.6   2.0   1.2   5.8   2.9   2.0   2.9   6.6   0.7   1.5

       航空公司认为，为一位顾客办理一次售票业务所需的时间在5分钟之内就是合理的.上面的数据是否支持航空公司的说法？顾客提出的意见是否合理？

请你对上面的数据进行适当的分析，回答下面问题：

（1）根据原始数据计算中位数、均值、和标准差，并进行分析；

（2）对数据进行适当的分组，分析数据分布的特点；

（3）你认为应该用哪一个统计量来分析上述问题比较合适？

Answer 1

略

解析:

（1）根据原始数据计算中位数、均值和标准差如下：

顾客购票花费时间的中位数为：中位数位置=(n+1)/2=(100+1)/2=50.5，中位数在第50个数值（2.4）和第81个数值（2.6）之间，其具体数值为：中位数=（2.4+2.5）/2=2.5（分钟）；

平均花费时间为：（分钟）；

标准差为：（分钟）.

（2）对数据进行分组的结果如下表：

100名顾客购票花费时间的分组表

接收	频数（人）	频率（%）
1分钟以下	14	14
1~2	24	24
2~3	20	20
3~4	15	15
4~5	9	9
5~6	6	6
6~7	5	5
7~8	3	3
8~9	2	2
9以上	2	2
合计	100	100

绘制直方图观察数据分布的特点，直方图如下：

从直方图可以看出，顾客购票所花费时间的分布为右偏.有顾客反映某家航空公司售票处售票的速度太慢，这可能是由少数人提出来的.因此这些少数顾客提出的意见并不能代表大多数人，可以认为顾客提出的意见是不完全合理的..

       （3） 从中位数来看，其结果为2.5分钟，因此，从总体上看，该航空公司办理一项售票业务所需的平均时间为2.5分钟，在航空公司认为的合理时间（5）分钟之内，因此，可以说顾客提出的意见是不合理的.