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    4a2+b2=1是直线 y=2x+1与椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1相切的（　　）
    A、充要条件
    B、充分非必要条件
    C、必要非充分条件
    D、非充分非必要条件
    分析：直线与椭圆相切的充要条件是方程有一个根，联立方程组消去y得到的二次方程有一个根，判别式等于0求出充要条件．
    解答：解：直线与椭圆相切等价于方程组
    y=2x+1
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    有且仅有一个根
    即（4a2+b2）x2+4a2x+a2-a2b2=0有且仅有一个根
    等价于△=16a4-4（4a2+b2）（a2-a2b2）=0
    等价于4a2+b2=1
    故选A
    点评：直线与圆锥曲线的交点个数问题等价于联立方程得到的方程组解的个数问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：
    ①k=±1是直线y=k（x+1）与抛物线y2=4x只有一个交点的充要条件
    ②函数f（x）=lnx-(
    12
    )    x    在x∈（1，e）上有且只有一个零点
    ③直线ax+y+2a=0与圆x2+2x+y2-3=0恒有两个不同交点．
    其中不正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    4a2+b2=1是直线 y=2x+1与椭圆 数学公式+数学公式=1相切的


    1. A.
      充要条件
    2. B.
      充分非必要条件
    3. C.
      必要非充分条件
    4. D.
      非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    4a2+b2=1是直线 y=2x+1与椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1相切的（　　）
    A．充要条件B．充分非必要条件
    C．必要非充分条件D．非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年海南省琼海市嘉积中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    4a2+b2=1是直线 y=2x+1与椭圆 +=1相切的（ ）
    A．充要条件
    B．充分非必要条件
    C．必要非充分条件
    D．非充分非必要条件

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