（10分）用辗转相除法求459与357的最大公约数，并用更相减损术检验
51
【解析】
试题分析：（1）用辗转相除法求两数的最大公约数时，是当大数恰好被小数整除时停止除法，这时小数就是要求的两数的最大公约数；（2）用更相减损术求两数的最大公约数时，是当大数减去小数恰好等于小数时停止减法，这时小数就是要求的两数的最大公约数，一般情况下，用辗转相除法求两数的最大公约数步骤较少，用更相减损术求两数的最大公约数步骤较多，但运算较易，解题时要灵活应用
试题解析：（1）用辗转相除法求459和357的最大公约数:
因为459=357
1+102 357=102
3+51 102=512
所以459和357的最大公约数是51
（2）（1）中方法用更相减损术验证:
因为459-357=102 357-102=255 255-102=153
153-102=51 102-51=51
所以459和357的最大公约数是51．
考点：辗转相除法与更相减损术．
巧学巧练系列答案
课课练江苏系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省高二10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）数列
满足：
；
（1）证明：数列是单调递减数列的充要条件是：
；
（2）求
的取值范围，使数列
是单调递增数列．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省高二10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某单位有职工
人，其中青年职工
人，中年职工
人，老年职工
人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本容量为20，则样本中的中年职工的容量为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知映射
，其中
，对应法则
，对应实数
，在集合
中不存在原像，则
取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年宁夏高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:
、
、
、
、
．
（Ⅰ）求图中
的值;
（Ⅱ）根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
（Ⅲ）若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数（
）与数学成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示,求数学成绩在
之外的人数．
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分数段 |
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年宁夏高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下面的程序框图中，若输出
的值为
，则图中应填上的条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年宁夏高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从932人中抽取一个样本容量为100的样本，采用系统抽样的方法则必须从这932人中剔除（ ）人
A．32 B．24 C．16 D．48
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年宁夏高二上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若样本数据
的平均数是10，方差是2，则数据
的平均数与方差分别是（）
A．20,8 B．21,12 C．22,2 D．21,8
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，则
取值范围是 ．