Question

已知随机变量ξ服从正态分布N（2，δ²），p（ξ≤3）=0.8413，则P（ξ≤1）=________．

Answer 1

0.1587
分析：根据随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴ξ=2，根据正态曲线的特点，得到P（ξ≤1）=P（ξ＞3）=1-P（ξ≤3），得到结果．
解答：随机变量ξ服从正态分布N（2，δ²），
所以P（2≤ξ≤3）=P（1≤ξ≤2），P（ξ＞2）=P（ξ＜2），
故P（ξ≤1）=P（ξ＞3）=1-P（ξ≤3）=1-0.8413=0.1587．
故答案为：0.1587．
点评：本题考查正态分布，正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．若一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布．