Question

下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

• A、某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人
• B、两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
• C、由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
• D、在数列{a_n}中a1=1，an=

  1

  2

  (an-1+

  1

  an-1

  )(n≥2)，由此归纳出{a_n}的通项公式

Answer 1

分析：演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．其形式在高中阶段主要学习了三段论：大前提、小前提、结论，由此对四个命题进行判断得出正确选项．

解答：解：A选项“高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人”是归纳推理；故错；
B选项是演绎推理，大前提是“两条直线平行，同旁内角互补，”，小前提是“∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角”，结论是“∠A+∠B=180°”，故正确；
C选项“由平面三角形的性质，推出空间四边形的性质”是类比推理；故错；
D选项“在数列{a_n}中，a₁=1，an=

1

2

(an-1+

1

an-1

)(n≥2)，通过计算a₂，a₃，a₄由此归纳出{a_n}的通项公式”是归纳推理．故错．
综上得，B选项正确
故选B．

点评：本题考点是进行简单的演绎推理、数列的应用等，解题的关键是熟练掌握演绎推理的定义及其推理形式，演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．演绎推理主要形式有三段论，其结构是大前提、小前提、结论．