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如果函数f(x)=-x2+bx+c对于任意实数t,都有f(2-t)=f(2+t),那么

[  ]
A.

f(4)<f(1)<f(2)

B.

f(1)<f(2)<f(4)

C.

f(2)<f(4)<f(1)

D.

f(4)<f(2)<f(1)

答案:A
解析:

  ∵f(2-t)=f(2+t),

  ∴函数f(x)图象关于直线x=2对称.

  ∵a=-1<0,∴f(x)在[2,+∞)上是减函数.

  ∵f(1)=f(3),

  ∴f(2)>f(3)>f(4),即f(2)>f(1)>f(4).选A.


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(Ⅰ)试求bc满足的关系式;

(Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1,

求证:

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A.f(-2)<f(0)<f(2)                B.f(0)<f(-2)<f(2)

C.f(2)<f(0)<f(-2)                D.f(0)<f(2)<f(-2)

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[    ]

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C.a≤5                               D.a≥3

 

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