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    若sin(
    π
    2
    -α)=log27
    1
    9
    ，且α∈（-π，0），则cos（π+α）的值为（　　）
    A、-
    2
    3
    B、
    2
    3
    C、±
    2
    3
    D、以上都不对
    分析：由对数运算公式可得出sin（
    π
    2
    -α）=-
    2
    3
    ，由诱导公式可得出cosα=-
    2
    3
    ，又cos（π+α）=-cosα，得结果．
    解答：解：sin（
    π
    2
    -α）=cosα=
    lg
    1
    9
    lg27
    =
    -2lg3
    3lg3
    =-
    2
    3
    ，cos（π+α）=-cosα=
    2
    3

    故选B．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，涉及的公式有换底公式，诱导公式，注意本题有一干扰条件，α∈（-π，0），属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a2-c2=b2-
    2
    		6
    bc
    3

    （Ⅰ）求tan2A；
    （Ⅱ）若sin(
    π
    2
    +B)=
    2
    		2
    3
    ，c=2
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin(
    π
    2
    +x)+sin(π-x)=
    1
    3
    ，则sinx•cosx的值为（　　）
    A、-
    4
    9
    B、
    4
    9
    C、-
    8
    9
    D、
    8
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）若sin(
    π2
    +α)=m    ，则cosα=
    m
    m
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们可以证明：已知sinθ=t（|t|≤1），则sin
    θ
    2
    至多有4个不同的值．
    （1）当t=
    		3
    2
    时，写出sin
    θ
    2
    的所有可能值；
    （2）设实数t由等式log
    1
    2
    2    (t+1)+a•log
    1
    2
    (t+1)+b=0    确定，若sin
    θ
    2
    总共有7个不同的值，求常数a、b的取值情况．

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