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数列{an},通项公式an=
n-4
6
n-
98
(n∈N*)
,则该数列中最大项的序数n=
10
10
分析:当n≤9时,an=1-
98
-
96
98
-n
<1,且{an}单调递减;当n≥10时,an=1+
98
-
96
n-
98
>1,且{an}单调递减,即可得出.
解答:解:an=
n-
96
n-
98
=
n-
98
+
98
-
96
n-
98
=1+
98
-
96
n-
98

①当n≤9时,an=1-
98
-
96
98
-n
<1,且{an}单调递减,故a1=
1-
96
1-
98
<1最大;
②当n≥10时,an=1+
98
-
96
n-
98
>1,且{an}单调递减,故a10=
10-
96
10-
98
>1
最大.
综上可知:该数列中最大项的序数n=10.
故答案为:10.
点评:本题考查了利用数列通项公式的变形研究数列的单调性,属于基础题.
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