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单门火炮命中概率0.8,若防空成功概率不小于0.99,则至少需要(  )门火炮.
A、2B、3C、4D、5
考点:相互独立事件的概率乘法公式
专题:计算题,概率与统计
分析:设需要至少发射的炮弹枚数是为n,则这n个炮弹都没有拦截到敌方炮弹的概率为(1-0.8)n,则由题意可得,这n个炮弹拦截敌方炮弹的成功率为 1-(1-0.8)n,把正整数n的值从小到大逐一检验,可得n的最小值.
解答: 解:设需要至少发射的炮弹枚数是为n,则这n个炮弹都没有拦截到敌方炮弹的概率为(1-0.8)n
则由题意可得,这n个炮弹拦截敌方炮弹的成功率为 1-(1-0.8)n,再由1-(1-0.8)n≥0.99,
化简可得0.2n≤0.01.
再由n为正整数,经过检验,当n=3时,满足不等式,故需要至少发射的炮弹枚数为3,
故选:B.
点评:本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式,所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系,属于中档题.
练习册系列答案
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若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出k的值是
 

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x+1
x-2
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D、{x|1≤x<2}

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3
B、6
3
-9
C、2
3
D、
3

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A、[2kπ-
1
2
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B、[2kπ-π,2kπ-
1
2
π]
C、[2kπ+
1
2
π,2kπ+π]
D、[2kπ,2kπ+
1
2
π]其中k∈Z

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OA
OB
,则实数m的值为(  )
A、2
B、-3
C、2或-3
D、-
2
5

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向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖,飞镖落在阴影部分的概率为(  )
A、
35
18
B、
25
36
C、
25
144
D、
25
72

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在△ABC中,a=3,b=4,c=
13
,那么C等于(  )
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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