Question

从编号分别为1，2，…，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为x，y，z，则y- x≥2，z - y≥2的概率为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

【思路分析】
法一：（1）当x = 1，y分别取3 , 4 ,5 , 6 , 7时，对应的取法分别有5 , 4 , 3 , 2 , 1种；
（2）当x =2，y分别取4 , 5 , 6 , 7时，对应的取法分别有4 , 3 , 2 , 1种；共有5种情况，故适合y – x≥2，z – y≥ 2的取法共有 (5+4+3+2+1) + (4+3+2+1) + (3+2+1) + (2+1) + 1 = 35种.
故为所求.
法二（插空法）：实质是“从1 , 2 ,…,9中任取三数，求这三个数不相邻的概率”，故所求概率为.
【命题分析】考查两个计数基本原理，排列、组合以及古典概型，枚举法等基础知识与方法，转化化归的数学思想.