Question

11．已知函数f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的定义域为[2，4]，求函数f（x）的值域．

Answer 1

分析 先分析函数f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的单调性，结合函数的定义域，可得函数的值域．

解答 解：∵函数f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x为减函数，
当x∈[2，4]时，
f（x）∈[2log${\;}_{\frac{1}{2}}$4，2log${\;}_{\frac{1}{2}}$2]=[-4，-2]，
故函数f（x）的值域为[-4，-2]

点评 本题考查函数的定义域与函数值域，对数函数的单调性，考查计算能力