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    【题目】若方程log2x=7-x的根x0∈（n，n+1），则整数n=______．

    【答案】4

    【解析】

    设函数f（x）=log2x+x-7，则f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是f（x）的零点，由f（4）f（5）＜0，可得x0∈（4，5），从而可求出k的值．

    解：由于x0是方程log2x=7-x的根，

    设f（x）=log2x+x-7，显然f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是连续f（x）的零点．

    因为f（4）=log24+4-7=-1＜0，f（5）=log25+5-7=＞0，

    故x0∈（4，5），则n=4；

    故答案为：4．

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