Question

已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角的范围是（），则双曲线离心率的范围是________．

Answer 1

e＞
分析：根据双曲线对称性可推断出四边形为菱形，利用有一个内角的范围是（），可得，由此可得双曲线离心率的范围．
解答：根据双曲线对称性可推断出四边形为菱形，
∵有一个内角的范围是（），∴
∴平方得：
又∵c²=a²+b²，
∴
∴e＞，
故答案为：e＞．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，考查双曲线的离心率的范围问题，解题的关键是找到a，b和c的关系．