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    ．函数的图象的一个对称中心是（    ）

    A．        B．          C．       D．

     

    【答案】

    B

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•韶关模拟）对函数f（x）=x•sinx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上单调递增，在区间[-
    π
    2
    ，0]    上单调递减．其中是真命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南京三模）对函数f（x）=xsinx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上单调递增，在区间[-
    π
    2
    ，0]    上单调递减．
    其中是真命题的是
    ①④
    ①④
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(
    		3
    sinωx+cosωx)sin(-
    3π
    2
    +ωx)(0＜ω＜
    1
    2
    )    ，且函数y=f（x）的图象的一个对称中心为(
    5π
    3
    ，a)    ．
    （I）求a和函数f（x）的单调递减区间；
    （II）在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足
    2a-c
    b
    =
    cosC
    cosB
    ，求函数f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    ax3+bx2+2x-1，  g(x)=-x2+x+1    ，若函数f（x）与g（x）的图象的一个交点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直．
    （1）求：函数h（x）=f（x）-x的单调递增区间．
    （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求：实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.

    (1) 当，时，求函数的不动点；

    (2) 若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；

    (3) 在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.
    （参考公式：的中点坐标为）

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